第90章（第7/9页）

第一题是“青蛙跳”问题的变种。

原题本不难，“左右各一只青蛙，需交换位置，每次只能移动一步或跳过一只青蛙。”

小学生也能理解。

但当她读完题目给出的规则，才发现事情并不简单。

题目设定为，“2n个格子，左侧n只青蛙面朝右，右侧n只青蛙面朝左。”

“青蛙有两种移动方式：移动到相邻空格，或跳跃至另一只青蛙所在格并与之互换位置。”

每一步都可能引发连锁反应，形成复杂的移动链。

看到题目考生已经开始骂娘。

出题组老师真不是人啊！

若在从前，庄颜一定是咒骂的其中一人。

被这种无限分岔的逻辑困住，陷入越想越乱的思维迷宫。

但此刻，她深吸一口气，闭上双眼。

那七本数学书的内容如密卷般在脑海中迅速展开，她几乎是瞬间定位到类似的题型，并精准捕捉到解题的两个关键点。

第一题考察的核心方法十分明确。

庄颜迅速思考，“首先要运用递推关系，其次要抓住其中的不变量，最后还需结合空间……”

以n=3的情况为例……

庄颜先在草稿纸上列出初始状态与目标状态，推演可能的移动路径来完成位置交换。

写到一半，惊喜发现，完成第一步计算后，第二步无需重新开始推导。

利用对称性即可得出两组移动具有镜像关系，结果数值相同仅符号相反。

省了多少功夫。

庄颜情不自禁挥拳，微笑。

台上监考老师：？

竟然还有考生笑得出？

该不会是被题目气疯了。

越是往下推，就越难。

庄颜很快会陷入僵局，从右侧开始同样会回到原点。

庄颜深吸一口气，既然右侧陷入僵局，那么就切换思路。

如果从左边呢？

左边不行，如果引入跳跃……

推导至最终阶段，庄颜笔迹越来越快，笔走龙蛇，一路火花带闪电。

一个小时后，庄颜看着成功还原出初始布局，差点当场落泪。

庄颜：做出来了！太感人了！

这破青蛙的整个运动被完整推导，那么，一切难题迎刃而解。

庄颜迅速在试卷上做题。

庄颜外形本就够吸引人注意，现在成为全场第一个拿起试卷的人，更是让监考老师频繁侧目。

啊？咋突然开始写试卷？

该不会是摆烂放弃了？

但很快，他就发现庄颜表情变了，方才还是平静、淡然、甚至欢喜，而现在就是担忧、烦躁、后悔。

监考老师心提起来，完了，做错了？

这出了名的天才要坠落了？

忍不住踱步去看，甚至还拿了张试卷。

如果庄颜写错了，他可以再补发一张哦。

然而一看，人傻了，怎么答案都写出来了？

监考老师不可置信揉揉眼睛，悲愤看向庄颜。

好你个小朋友，题目做出来了，还故作烦躁？

竟然被骗了。

庄颜也就是不知道他的心理活动，要不然肯定叫冤。

她是真后悔啊，往试卷上写答案，才发现刚开始从位置二跳到四并非最优解，如果能从位置六跳至位置四则更高效。

庄颜咬牙切齿，“可恶，浪费我多少时间！”

忧心忡忡的想，肯定有天才第一时间就想到了这个方法。

庄颜很是忧虑，她还太欠缺，还要加倍努力。

开场1.5小时，庄颜终于做完第一道题目。

忍不住长长吐气，这才发现方才太紧张，脖颈僵硬，现在脖颈咔咔声音不断。

尽管庄颜早已掌握“青蛙跳”问题的基本原理，也在昨日的思维训练中强化了逻辑推理能力，这道题仍让她屡屡停笔。

每步推导都必须小心翼翼，一旦后续某步出错，整条推理链便前功尽弃，必须从头开始递推。