第二十三章 欧洲的旧制度 （1648～1789年）（第5/8页）

通过学会利用精确的机械测量法补充手工业者的手工技巧，欧洲人还发掘了另一种工业协作过程的强大潜力。如果要让成型的武器射击准确，那么给大炮和步枪枪管钻孔就需要非常精确。同样，瓦特的蒸汽机需要活塞与圆柱壁之间紧密地安装，使齿轮、螺纹、轴承和其他零件协调运行。钟表、望远镜、显微镜只能由专家制造，他们能够把零件切割成特殊的尺寸，以便彼此分离的零件能够组装成一台能真正发挥作用的仪器。这不仅要求手眼灵活，而且取决于每个任务越来越高的机械精确度，产品制造过程中每个阶段的精确检测。

1789年，欧洲的经济组织仍然是粗糙的，它们的重大应用到后来才被发现。但是，起步已经迈出，观念已经被了解，它的实用性已经被证明。生产过程急剧理性化的可能性也预示了欧洲的巨大优势和更加富有。

数学和科学

17世纪下半叶，欧洲的知识能量已经从持续了一个多世纪的宗教争论非常突然地转向关注其他问题。

数学在宗教改革时期得到了迅速发展，当时约翰·开普勒（卒于1630年）、伽利略（卒于1642年）等人都在世。新的数学符号有助于扩展和简化计算，并引进新的数学概念。特别是自从阿拉伯人的时代以来，几何学和代数学是被分别研究的，但是现在开始融合起来，由此创立了解析几何学。反过来，解析几何学又导致微积分学的诞生，它扩大了数学推理的范围，增强了数学推理的说服力，在物理学研究中具有重大的应用价值。

数学成为时髦的东西，许多人确信，如果把数学推理方法适当严格而仔细地应用于人类的所有问题，将可以得出真实而且被普遍承认的结论。勒内·笛卡儿（卒于1650年）是第一个勇于这么做的有影响的人。他用几何学家的方法，从公理和不言自明的第一原理出发，所作的推理是如此有说服力，以致法国和其他国家迅速涌现了大批忠实信徒。他们积极地宣传和捍卫笛卡儿的观点。其他人被这种数学确定性的观点所激怒，但奇怪的是，他们得出了互相矛盾的结论。荷兰的巴鲁赫·斯宾诺莎（卒于1677年）和英国的托马斯·霍布斯（卒于1679年）是这些哲学家中最著名的两位。在此后一代时间里，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（卒于1716年）以同样的雄心而著名。

这些哲学家缺乏任何满意的方法解决他们之间的分歧，因为没有经验可以证明，以便不同意见的专家能够根据经验选择竞争对手。随着1687年艾萨克·牛顿《自然哲学的数学原理》出版，伟大而且一流的物理和天体运动分析得到发展，事情发生了逆转。像他的前辈一样，牛顿力图把观察到的多样性归纳为数学原则。为了解释天空和地球上的运动物体的行为，他假设了一种神秘的力量——地球引力。他认为地球引力按照一种荒谬而令人欣慰的简单数学方程在空间发挥作用——任何两个物体之间的引力与它们距离的平方成反比。

牛顿同时代的一些人对这种根据距离发挥作用的力量的神秘含义感到震惊。通过谈及空间的下层（他在另一个段落里又称天空为“上帝的心灵”），牛顿企图澄清这个问题，但是他的努力对缓解这种焦虑感没有太大帮助。但几乎使每个人都认识到的事实是，牛顿的理论能够被经验所证实。牛顿的运动学定律最初是通过他力图以数学表达月球运动而产生的。但是无数运动的物体都能被用于证明他的公式的准确。以这种观察和测量为基础，这个公式似乎很快便表明自己的确发挥了作用。事实上，实际情况符合牛顿的运动学定律。

在我们这个时代，科学预言和自然规律的作用通常都被认为是理所当然的事情。因此，当这些发现最初出现的时候，人们需要一种想象力去理解，它们是何等的特殊和激动人心。那些从小被教导说宇宙是由一个非常活跃的、个人的、随时随地可以创造奇迹或饶恕过去罪愆的上帝支配的人发现，牛顿的宇宙观既是自由的，也是可怕的。上帝显得像个数学家，并决定相应地创造宇宙。在这种宇宙中，上帝的尊严似乎被贬低为创造一个奇迹，因为这将地方性的、暂时的废除他自己的天命，承认自然规律不足以取得各种福祉和达到必要的目标。与路德或罗耀拉的世界观截然相反，路德或罗耀拉的世界观取决于上帝与单个个人之间密切而完全无法预测的关系，这几乎是不可想象的。